作者：翟天保Steven
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函数原型

void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
            int dx, int dy, int ksize = 3,
            double scale = 1, double delta = 0,
            int borderType = BORDER_DEFAULT );

参数说明

InputArray类型的image，输入图像，8位图像。
OutputArray类型的dst，输出图像。
int类型的ddepth，输出图像的深度。若src为CV_8U，则可取-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F；若src为CV_16U/CV_16S，可取-1/CV_32F/CV_64F；若src为CV_32F，可取-1/CV_32F/CV_64F；若src为CV_64F，可取-1/CV_64F。
int类型的dx，x方向上的差分阶数。
int类型的dy，y方向上的差分阶数。
int类型的ksize，默认值为3，表示Sobel核的大小，取奇数。
double类型的scale，计算导数值时选的缩放因子，默认为1。
double类型的delta，表示在结果存入目标图之前可选的delta值，默认为0。
int类型的borderType，边界模式。

函数原理

Sobel算子是一个主要用于边缘检测的离散微分算子。它结合了高斯平滑和微分求导，用来计算图像灰度函数的近似梯度。在图像的任何一点使用此算子，都会产生对应的梯度矢量或法矢量。

Soble算子的计算步骤：

1.假设图像为I，分别在x和y方向求导。

1)水平方向将I与一个奇数大小的内核进行卷积，所得结果为Gx：

$Gx=\\begin{bmatrix} -1 &0 &1 \\\\ -2& 0 & 2\\\\ -1&0 &1 \\end{bmatrix}*I$

2)垂直方向将I与一个奇数大小的内核进行卷积，所得结果为Gy：

$Gy=\\begin{bmatrix} -1& -2 &-1 \\\\ 0& 0& 0\\\\ 1&2 &1 \\end{bmatrix}*I$

2.在图像的每一点，结合Gx和Gy求出近似梯度G：

$G=\\sqrt{Gx^2+Gy^2}$

测试代码

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
	Mat src = imread("test.jpg");
	Mat gradx, grady, absgradx, absgrady, result;
	// X方向梯度
	Sobel(src, gradx, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
	convertScaleAbs(gradx, absgradx);
	// Y方向梯度
	Sobel(src, grady, CV_16S, 0, 1, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
	convertScaleAbs(grady, absgrady);
	// 梯度相加
	addWeighted(absgradx, 0.5, absgrady, 0.5, 0, result);
	// 结果显示
	imshow("src", src);
	imshow("x", absgradx);
	imshow("y", absgrady);
	imshow("result", result);
	waitKey(0);
	return 0;
}