MIT线性代数笔记共12篇

MIT 线性代数(1—3)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(1—3)读书笔记

几年前把MIT Gilbert Strang教授的线性代数看完了,不过没做笔记,很多东西都忘了,现在打算重新看一遍,边写边做笔记。不足之处请指教。 ---------------------------...
Paul-Huang的头像-卡核Paul-Huang2个月前
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MIT 线性代数(31—33)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(31—33)读书笔记

第三十一讲:线性变换及对应矩阵 本讲从线性变换这一概念出发,每个线性变换都对应于一个矩阵。矩阵变换的背后正是线性变换的概念。理解线性变换的方法就是确定它背后的矩阵,...
Paul-Huang的头像-卡核Paul-Huang2个月前
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MIT 线性代数(4—6)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(4—6)读书笔记

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Paul-Huang的头像-卡核Paul-Huang2个月前
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MIT 线性代数(7—9)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(7—9)读书笔记

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第七讲  求解Ax=0:主变量、特解 本课时将讲解如何计...
Paul-Huang的头像-卡核Paul-Huang2个月前
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MIT 线性代数(34—35)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(34—35)读书笔记

第三十四讲:左右逆和伪逆 前面我们涉及到的逆(inverse)都是指左、右乘均成立的逆矩阵,即 A−1A=I=AA−1 A^{-1}A=I=AA^{-1}。在这种情况下, m×n ...
Paul-Huang的头像-卡核Paul-Huang2个月前
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MIT线性代数的总整理-卡核

MIT线性代数的总整理

MIT线性代数的总整理 整个线性代数总的来说,可以把线性代数的内容分为几个部分: 1)第一部分:线性代数的基本定理,表明四个基本子空间之间的关系,重点...
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MIT 线性代数(10—12)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(10—12)读书笔记

第十讲:四个基本子空间 假设A是m×n,列空间C(A),零空间N(A),行空间C(A^T),A转置的零空间(通常叫左零空间)N(A^T),这是线性代数的核心内容,研...
Paul-Huang的头像-卡核Paul-Huang2个月前
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MIT 线性代数(16—18)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(16—18)读书笔记

第十六讲 投影矩阵(Ax=b)和最小二乘法 上一讲中,我们知道了投影矩阵 P = A ( A T A ) − 1 A T P=A(A^TA)^{-1}A^T P=A(ATA)−1AT, P b Pb Pb将会把向量投影...
Paul-Huang的头像-卡核Paul-Huang2个月前
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MIT 线性代数(22—24)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(22—24)读书笔记

第二十二课时:对角化和A 的幂 本讲主要讲:Ax=λx,特征值、特征向量的应用以及为什么需要特征值和特征向量。 1.对角化矩阵 1.1 对角化的定义 上一讲我们提到关键方程 Ax=...
Paul-Huang的头像-卡核Paul-Huang2个月前
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MIT 线性代数(25—27)读书笔记-卡核

MIT 线性代数(25—27)读书笔记

第二十五讲:复习二 1.第14到24讲总结 我们学习了正交性(正交向量和正交补),有矩阵 Q=[q1 q2 ⋯ qn] Q=\\Bigg[q_1\\ q_2\\ \\cdots\\ q_n\\Bigg],若...
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