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本文通过一道简单的小学平面几何考题,讲解FreeCAD中的约束使用方法。涉及的知识点包括:
1. 驱动约束的使用:线段距离、线段垂直、点在曲线
2. 非驱动约束(或者参考约束)的使用
也许部分读者觉得这个问题“太小儿科”了,亦或者觉得FreeCAD求解这类问题“大材小用”了。笔者所说的是,这类问题恰恰体现了现代CAD系统中几何约束求解器的功能。
陈立平教授写过一篇文章:从几何约束引擎谈工业软件关键技术发展。相信,读过之后,再来看这道小学几何考题,也许会有不同的感受。
一、问题背景
最近,正在上小学的大外甥女“嘟嘟同学”向笔者请教一道平面几何题,如下
已知半圆内的内接直角三角形ABC,其中直角边BC=8cm,高BD=4.8cm,求阴影部分的周长与面积。
分析:
很明显,问题关键在于求解AB长与圆的半径。
很自然的想到通过代数运算来进行求解。
设AB长度位L,圆半径为R,则有
联立上述两式,得
二、FreeCAD解法
如果使用FreeCAD Sketcher模块的几何约束求解器,如何求解呢?
在FreeCAD Sketcher中绘制草图,添加以下约束:
1. B在半圆弧AC上
2. AB垂直与BC
3. BC距离为8
4. B到AC距离为4.8
在FreeCAD中,提供了非驱动约束可以用于显示约束参量,因此,添加以下非驱动约束,
1. AB距离
2. AC距离
从图中可以看出,FreeCAD计算出AB为6cm,AC为10cm,与代数分析求解一致。
三、参考资料
陈立平:从几何约束引擎谈工业软件关键技术发展https://baijiahao.baidu.com/s?id=1656227444506162283&wfr=spider&for=pc
FreeCAD Sketcher Workbenchhttps://wiki.freecadweb.org/Sketcher_Workbench
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