【数学建模】16 数学建模竞赛论文写作

目录

1 写好数学建模论文的重要性

(1)论文是评定竞赛乘积高低及获奖级别的依据
(2)论文的写作训练是培养科技写作能力的一种有效方法
(3)对撰写毕业论文,撰写科技论文,科技报告、课题项目申请有帮助作用

2 数学建模竞赛论文的评阅原则

(1)假设的合理性
关键假设:建议不要罗列大量无关紧要的假设
(2) 建模的创造性
建模思路与方法创新、与众不同而又合理
(3)结果的正确性
求解结果总体正确,不强调与“参考答案”的完全一致,好方法的结果一般比较好,但不一定是最好的
(4)表达的清晰性
摘要既要简洁又要充实,正文表达严禁、思路清晰、格式复合规范、严禁暴露身份

3 论文的文章结构

论文标题

摘要
注意
(2)字数控制在A4纸小四号1页班之内(2/3页以上)
(2)言语精简、用词准确
(3)阐述细致具体的方法
(4)列出主要结论
(5)写出4-6个关键字
(6)其基本要素包括研究的目的、方法、结果和结论
功能
(1)让读者尽快了解论文的主要内容,以补充题名的不足
(2)为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便
关键字

一、问题的提出(重述)

(1)是对问题正确解读后的重新表达。而不是对竞赛题的简单复制
(2)要求对竞赛题中可能的模糊概念和条件给出必要的澄清和说明。
(3)通过对竞赛题的正确解读,明确实际背景、已知条件和数据信息,从而明确要求建模解决的相关问题
(4)不超过一页

二、问题的分析

(1)是在建立模型前对竞赛赛题有深入分析过程
(2)包括对问题所涉及的背景描述、研究的意义、目标和现状分析等
(3)也包括解决问题的思路、可能用到的方法、建模的过程和步骤等内容定性的阐述,为后面具体建立模型和解决问题做好准备
(4)同时也是对使用的数学方法和建模过程的实用性和合理性进行分析

三、模型的假设

(1)根据题目中条件作出假设
(2)根据题目中要求作出假设
(3)关键性假设不能缺;假设要切合题意、合理
(4)主要假设以3~6条为宜
(5)还必须考虑到已下几条基本要求:

  • 简单性:假设使问题的原型得以简化有利于建模
  • 适度性:假设详略适度,既要有利于建模、又不能过于脱离原问题
  • 自相容性:多假设之间不能矛盾

模型假设举例:最优捕鱼策略模型的假设

  1. 鱼群分为4个年龄组,只有3、4年龄组具备产卵能力。
  2. 每年初,上一年的各个年龄组的鱼群均成长1年龄组。而上一年的4龄鱼在该年仍为4龄鱼。
  3. 以年为时间单位:1-8月份为捕捞期;9-12月份为产卵期。
  4. 该种鱼死亡是一个连续的过程;捕捞也是一个连续的过程。
  5. 每年投入的捕捞能力(如:渔船数、下网次数等)固定不变;且渔网只能捕捞到3、4龄鱼。

四、符号说明

(1)符号的说明,主要是为了方便评委的评阅和读者的阅读,通常是将正文中常用符号集列出,并对其含义进行详细的说明,个别的符号也可以在第一次出现时候说明,注意符号的使用宜简不宜繁。兼顾习惯与直观,尽量少用单字母,少用字词组合表示一个量,对于同义而有不同量的可以通过上下标进行区分。
(2)表格的使用(两种)

五、模型建立与求解-论文重点

模型的选择

(1)模型的建立与求解是竞赛论文的核心内容,餐三者必须针对题目将所有的有效工作和创造性成果都在这里充分、清晰、准确的呈现出来,要求内容充实、论据充分、论证有力、主题明确、格式规范、层次分明,依据要解决的问题或模型,通过大小写标题分为若干个逻辑段落,让读者各取所取,一目了然。
(2)注意的问题

  • 一定要用分析论证的方法,让读者清楚的了解到导出模型的过程,需要推理和论证时,应该有推到过程,而且力求逻辑上的严禁
  • 引用现成的定理时,必须先验证满足定理的条件
  • 数学表达式复合数学规范,以便在求解模型时,能用数学上现成的理论和方法
  • 论文中所运用的各种数学符号,除在前面符号的说明列出外,必须在第一次出现时再加以说明。总之,要把数学模型的过程表达清楚,给读者一个判断模型科学性的依据。
  • 如果是针对一个问题从不同多角度和不同方法建立了不同的模型,并且得到不同的结果,则应该就这些模型的各自适用情况、优缺点和差别进行比较分析,不要不分主次地罗列在论文中。
  • 避免不讲任何道理的直接给出一个模型表达式,这样会让人难以理解模型的含义

(3)选择模型时要实用有效

  • 不追求数学上:高级、深刻、难度大
  • 数学建模,要解决的是实际问题,以有效为原则
  • 方法有创造性
  • 能用初等方法解决的,尽可能不能用高级方法
  • 能用简单方法解决的,尽可能不用复杂方法

模型的求解

把实际问题归结为一定的数学问题后,就要用数学的方法来求解或分析,得到定量或定性的关系。应注意
(1)在模型求解时,因谷底计算方法有所说明,必要时给出详细的求解步骤和具体的算法,并给出所用的软件的名称或给出计算程序(计算程序不要放在正文,而是以附录的形式给出)
(2)对一些数值的结果,也可以用计算机软件绘制曲线或曲面示意图,给出直观形象表达,或基于计算结果,用分析法得到一些有所帮助的结果。
(3)对那些需要做定性分析的模型求解过程,应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。
(4)对带有普遍意义的结论可以定理或命题的形式陈述出来,这当然必须写清结论成立的条件,对使用结论时要注意的问题,可用注记的形式列出。
(5)注意避免如下不好的说法
用软件编程计算得到的如下表。或如下如所示,直接就给出了一个表格或图形,没有任何文字的解析
(6)结果的表示与分析

  • 题目中要求回答的问题,数值结果,结论都必须一一列出
  • 结果表示要集中,一目了然,直观,便于比较分析,中间结果可要可不要,不必列出
  • 数值结果表示:精心设计表格,尽可能的用图形、图表 形式、数据表格、数据统计图示、趋势曲线图、对比图。。。。
  • 对结果作出分析,得出结论

六、模型检验与敏感性分析

模型的检验与敏感性分析是数学建模竞赛论文中可不缺少的重要内容
模型的检验
(1)模型的检验主要是检验模型结果的准确性和模型的实用性
(3)一般需要通过模型结果的误差分析来实现准确性的检验,而模型的实用性要通过实际数据或仿真数据来实验检验。误差分析通常包括模型误差、数据误差和计算舍入误差。
模型的敏感性分析
(1)模型敏感性分析主要是检验模型可靠性即检验模型结果的可信度
(2)很多实际问题的数据都是通过统计实验测量观测得到的,某些参数的数据本身客观上就存在一定的误差,而这些数据的误差经过模型个求解计算后,对模型的结果有多大的影响力,这就是模型敏感性分析的问题
(3)如果能够验证,当某个参数有一个小的误差,对模型的结果影响很小,则说明模型关于这个参数是可靠的,即模型的结果是可信的,否则是不可信的。

七、模型的评价与改进

(1)对于科技论文而言,一般是不允许作者对于自己的 论文进行评价,但是对于竞赛论文而言,由于评奖的需要,评阅人希望参赛者对自己的论文给出一个客观的评价要求,从论文的优缺点和创新点等方面给出实事求是的评价,这也能反映出参赛者对科学研究的态度,主要评价哟啊尊重事实,优点不要过于夸张,缺点也不要回避。
(2)对于模型的改进,是指参赛者对所研究的问题的进一步认识,特别是针对论文的缺点和不足,参赛者有什么更进一步的想法

储油罐优化设计模型的评价样例

在本文中,我们采用了积分模型求解,并且通过概率仿真模型进行验证,具有以下优点.
1)采取积分求解,模型精确度高。在无法得到解析解得情况下采取了数值积分。确保了结果的准确性。
2)通过概率仿真模型,对结果进行了验证。并且此模型在其他领域里具有一定的价值。
3)采用网格式逼近的枚举方法,缩减了问题规模,高效的找出了最符合数据的结果。
4)利用圆和椭圆在圆柱面上的投影关系,减少了计算复杂度。
本文提出的模型将储油罐看作理想的几何体,但在实际应用中有诸多不确定因素,所以将本文中提出的模型应用到实际中的时候应当将模型细化,再加以应用,如考虑储油罐壁厚的影响,液体种类的影响等等。总体来说,本文中提出的模型与实际符合度较好,具有较强的实用价值。

参考文献

科技论文的格式
九、附录(计算宽途、程序、详细数据结果)
附录一:…问题的MATLAB程序
附录二:…问题的Lingo程序
附录三:…问题详细结果
附录四:…问题的图表

4 撰写论文需要重视的问题

(1)论文完成后检查

  • 层次结构是否分明,清晰简洁
  • 文章是否充分强调了重点内容?
  • 关键性段落是否遗漏
  • 段落的先后顺序是否合适
  • 标题是否醒目明确
  • 论文或材料是否完备?多余的是否删除?
  • 文章中的各种符号是否保持前后一致?
  • 字体大小是否合适?
    特别注意:一定要随时保存文件、一定要随时保存文件、一定要随时保存文件

(2)建模中常见问题

  • 不给出明确的模型,知识根据赛题的情况,用凑的方法给出结果,虽然结果大致是对的,没有一般性,不是数学建模的正确思路
  • 论文过于简单,该交代的内容省略,难以看懂
  • 罗列一系列假设或模型,又不做比较、评价,希望碰上参考答案或评阅思路,弄巧成拙
  • 参考文献不全,或引用他人结果又不做交代,参考文献没有在正文中引用。

(3)论文格式规范

  • 论文题目和摘要写在论文摘要上,摘要页的下一页开始论文正文。
  • 论文从编号页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字1开始连续编号
  • 论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志
  • 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字、并居中。论文汇总其他汉子一律用小四宋体字,行距用单倍行距或1.25倍行距。计算机结果和源程序单独放在在电子文档pdf中以备检查。
  • 图表、表注都要编号,标注在表上方、图注在图下方

(4)参考文献注意

  • 文献的引用于标注于科技论文的规范要求是完全一致的
  • 论文中主要思想方法,模型和求解、算法等内容,哪些属于参赛者自己的,哪些是参考已经有文献资料的,都应该明显的标注出来,凡是参考或引用已有文献的相关内容,都应按照规范要求在适当的地方给出标注,并在文后的参考文献列表相对应,对于没有标注的内容都被认为是属于参赛者自己的。
  • 如果出现该标注的儿没有标注的内容,则可能被定性为剽窃,要避免此类问题的出现
  • 过度引用等于抄袭。过度引用指的是虽然在参考文献列表中列出相关文献,在文中也做了引文标注,但是整段整页的抄袭文献的内容、模型或算法,这也就是过度引用
  • 特别抄与用的区别。抄就是将大量的文字数据公式符号图标等内容基本不变的照抄过来,而用是将文献中的思想方法等数据结论经验公式、模型、算法等针对具体问题进行适当的应用,从而能够解决具体问题。即便是经典的模型,通用的方法与算法,对于具体的问题也能够用好的,而不是照抄。

5 写建模论文的建议

(1)熟悉数学建模写作的流程和基本要求
(2)多阅读优秀建模论文,学习其写作方法
(3)对已有的建模赛题模拟训练,将自己的写的数模论文和优秀论文比较,找出差距
(4)论文的写作不可能是一次性完善,要进行多次的修改不断完善
(5)要写好竞赛论文,最重要的是提高建模能力

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THE END
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