有限元模型(finite element modeling):FEM

3.Finite Element Modeling – an overview | ScienceDirect Topics

2.有限元法(FEM)

1.什么是有限元(FEM)-纪念冯康先生

(吐槽向)有限元博士生的数学修养

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有限元分析话题

在数学中,有限元法(FEM,Finite Element Method)是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解,每个子区域都成为简单的部分,这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法,使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想,有限元法包含了一切可能的方法,这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来,并用其去估计更大区域上的复杂方程。其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,单元上所作用的力等效到节点上,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,就是用叉值函数来近似代替 ,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。

作者:老杨
链接:https://www.zhihu.com/question/284394372/answer/1834164600
来源:知乎
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有限元仿真与计算机图形学区别

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《基于变分原理的差分格式》冯康,1956年

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