[GIS] 常见地图投影 – 投影坐标系 – UTM|高斯克吕格|兰勃特等角投影|墨卡托投影

我国常见的地图投影情况

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投影名称 投影类型 介绍 特征 用途
墨卡托投影 正轴等角圆柱投影 圆柱割于地球,投影到圆柱面上,展开 1. 等角。长度和面积变形明显,基准纬线无变形
2. 经纬线平行成直角,经线间隔相等、纬线不等
航海图、航空图
通用横轴墨卡托UTM 横轴割圆柱等角投影 使用笛卡尔坐标系,标记南纬80°-北纬84°的地区 1. 每6°一带,由西向东01-60,中央经线为直线且为投影对称轴
2. 两条割线没有变形
1. 美国世界军用地图、地球资源卫星像片
2. 某些国家局部采用UTM作为地图数学基础,我国卫星影像资料常采用
高斯克里格投影 横轴切圆柱等角投影 1. 6°带:0°开始(中国72E-136E,13-23带)
2. 3°带:从1°30′开始
1. 中央精度和赤道投影后互为垂直的直线且为投影对称轴
2. 等角,中央经度不变形,赤道变形最厉害
适合幅员广大地区,按经线分带进行投影,各带变形情况相似,利于全球地图拼接
兰勃特等角投影 等角正轴割圆锥投影 德国数学家兰勃特 1. 小而均匀
2. 等角
3. 两条标准纬线无变形,同一纬线变形处处相同,变形均匀、两条纬线间经纬线长度处处相等
1. 制作沿纬线分布的中纬度地区中、小比例尺地图
2. 1:100万地形图和航空图(我国1:100万采用兰勃特投影)
3. 东西半球图和分洲图多用此投影

墨卡托投影

1569荷兰地图学家墨卡托 正轴等角圆柱投影

  1. 正轴,等角条件,圆柱割于地球
  2. 投影到圆柱面上,展开
  3. 最早最常用的切圆柱投影

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特征

  1. 没有角度变形->各方向长度比相等
  2. 经纬线都是平行直线,且相交成直角
    • 经线间隔相等
    • 纬线间隔从基准纬线处向两极逐渐增大
  3. 长度和面积变形明显,基准纬线无变形,从基准纬线处向两极变形逐渐增大
    但它具有各个方向均等扩大的特性,保持了方向和相互位置关系的正确

适用

航海图和航空图:循着墨卡托投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的地

通用横轴墨卡托投影UTM

【介绍】它使用笛卡儿座标系,标记南纬80°至北纬84°之间的所有位置

用途

  1. 美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的投影系统
  2. 某些国家局部采用UTM作为地图数学基础
  3. 我国的卫星影像资料常采用UTM

类型

横轴割圆柱等角投影

  1. 圆柱割于南纬80°、北纬84°两条等高圈上
  2. 两条割线没有变形,离这两条割线越远变形越大
  3. 割线以内,长度变形为负值,以外为正值

特点

  1. 和高斯相似,角度没有变形,中央经线为直线,且为投影的对称轴
  2. 中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线约330km处有两条不失真的标准经线
  3. 6°标准,从西经180自西向东进行投影带分类,共分60个投影带
    6°带内长度变形较小

座标编排

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【格式】[经度区间][纬度区间] [方格座标]
例子:50Q 1947 3910
含义:经纬 北距 东距

【纬度区间】从南纬80°开始,每8°被编排为一个纬度区间,"C"至"X"编排
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【经度区间】

  1. 每6°被编排为一经度区间
    每一个经度区间均以一个数字表示,由西向东数以01至60编排

兰勃特等角投影

Lambert conformal conic(德国数学家兰勃特)
等角正轴割圆锥投影

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特点

  1. 小而均匀
  2. 没有角度变形
  3. 两条标准纬线无变形
  4. 同一纬线上变形处处相同、变形均匀、两条纬线间经纬线长度处处相等

适用

  1. 制作沿纬线分布的中纬度地区中、小比例尺地图
  2. 1:100万地形图和航空图
    我国1:100万采用兰勃特投影
  3. 东西半球图和分洲图多用此投影

高斯-克吕格投影

高斯提出,克吕格补充
横轴切圆柱等角投影
为了减少长度变形的误差,进行分带

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形成条件

  1. 中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线,且为投影的对称轴
  2. 等角性质
  3. 中央经线投影后长度不变

特点

  1. 中央经线没有变形,其他地方长度比都大于1(投影后更长了)
  2. 只有中央经度不变形,离中央经线越远,变形越大
  3. 离赤道越近,变形越大
  4. 等角投影,面积比为长度比的平方
  5. 长度比的等变形线平行于中央子午线

适用

适合幅员广大的地区,按经线分带进行投影,各带变形情况相似,利于全球地图拼接

分带

6度带

从0°开始
中国72E136E,跨越了1323共11个带
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3度带

从1°30′开始

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高斯投影和UTM的比较

方面 高斯投影 UTM
投影方式 等角横轴切圆柱 等角横轴割圆柱投影
计算结果 投影后中央经线保持长度不变,比例系数为1 圆柱割于地球南纬80°、北纬84°,割线上没有变形中央经线长度比0.996
分带方式 0°子午线起,间隔6°,自西向东,第一带中央经线3° 自西经180°起,每隔6°,自西向东,第1带的中央经度为-177°
坐标偏移 东伪偏移500公里
北伪偏移为0
东伪偏移500公里
UTM北半球投影北伪偏移为0,南半球为10000公里
精度 等角
中央子午线长度不变,其他曲线的长度均变长(投影比>1)
赤道变形最大
等角
中央子午线0.9996,分带子午线投影比大于1,长度变形大幅度缩小
应用 我国基本比例尺地形图1:2.5W、1:5w、1:10w、1:25w、1:50w采用高斯6°分带;1:5000、1:1w地形图采用高斯3°分带 主要用于美国的军用地图及地球资源卫星所用遥感数据
某些国家局部采用UTM作为地图数学基础
我国卫星影像资料采用UTM投影
目前国外软件或国外进口仪器配套软件往往不支持高斯,但支持UTM,因此常有把UTM投影当做高斯投影的现象

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