清华笔记:计算共形几何讲义 (21)离散曲面曲率流 (Discrete Surface Ricci Flow)III-卡核

清华笔记:计算共形几何讲义 (21)离散曲面曲率流 (Discrete Surface Ricci Flow)III

以前章节,我们介绍了曲面曲率流的一种离散形式-离散Yamabe流,主要操作是顶点缩放(Vertex Scaling)来共形变换度量来实现目标曲率。在实践中,往往多面体曲面的三角剖分是固定的。如果给定一...
清华笔记:计算共形几何讲义 (10)纪念米尔扎哈尼——泰希米勒(Teichmuller)空间-卡核

清华笔记:计算共形几何讲义 (10)纪念米尔扎哈尼——泰希米勒(Teichmuller)空间

多年以前,我还在哈佛求学,导师丘成桐先生叮嘱我要研究柯蒂斯. 麦克马伦(Curtis McMullen)的理论,McMullen用组合的方法来研究共形结构,非常适合计算。丘先生自己也在哈佛的研究生课程上讲解...
《计算共形几何》教程第一章-卡核

《计算共形几何》教程第一章

【最近老顾等人合著的汉语教程《计算共形几何》已经完成初稿。这里我们将第一章公布,其他章节会在清华暑期课程中讲授。希望大家批评指正,不吝赐教。有兴趣预定者,请联系gu@cmsa.fas.harvard....
清华笔记:计算共形几何讲义 (20)离散曲面曲率流 (Discrete Surface Ricci Flow)II-卡核

清华笔记:计算共形几何讲义 (20)离散曲面曲率流 (Discrete Surface Ricci Flow)II

为了证明离散曲率流解的存在性,我们需要一些较为独特的数学工具,特别是双曲几何的理论知识。这次课程,我们讲解简单的双曲几何知识,特别是如何将一个带有锥奇异点的平直度量变换成完备双曲度...