1.demo效果
如上，图一为变换前的效果，是贴的上一个demo的运行效果图，图二是本次demo的效果，在上一个demo的基础上，处理了物体坐标变换时光照变化的效果
2.相关知识点
2.1 物体坐标变换法向量变化
如上图，归纳一下物体坐标变换法向量变化的规律如下
- 平移变换， 法向量不会改变
- 旋转变换， 大多数情况下法向量会变 ，如果绕某个轴旋转360度，又回到原点，法向量自然不变
- 缩放变换， 法向量可能会变 ，如果物体在X轴、Y轴、Z轴上的缩放比例不一致，会导致物体形状的改变，自然也会改变法向量，如果在所有轴上的缩放比例一样，那法向量也不会变
2.2 矩阵逆转置
上面我们学习了物体变换时法向量如何变化，那变化后的法向量如何计算呢，有强大的矩阵运算助力，实现变成一件很简单的事，只需要用原法向量乘以变换模型矩阵的逆转置矩阵即可，用公式表示如下：
<变换后的法向量> = <原法向量> x <模型矩阵的逆转置矩阵>
Matrix4对象为我们提供了获取模型矩阵的逆转置矩阵的方法，相关方法如下
| 方法/属性名称 | 描述 |
|---|---|
| Matrix4.setInverseOf(m) | 使自身称为矩阵m的逆矩阵 |
| Matrix4.transpose() | 对自身进行转置操作，并将自身设置为转置后的结果 |
获取逆转置矩阵的示例
var modelMatrix = new Matrix4() //创建模矩阵
var normalMatrix = new Matrix4() //创建变换法向量矩阵
modelMatrix.setTranslate(0, 0.8, 0) //设置模型矩阵-沿x轴平移0.8
modelMatrix.rotate(90, 0, 0, 1) //设置模型矩阵-绕Z轴旋转90度
modelMatrix.scale(1, 1.5, 1) //设置模型矩阵-Y轴放大1.5倍
//根据模型矩阵计算变换法向量的矩阵
normalMatrix.setInverseOf(modelMatrix)
normalMatrix.transpose()
//将变换法向量传给顶点着色器uniform变量u_NormalMatrix
gl.uniformMatrix4fv(u_NormalMatrix, false, normalMatrix.elements)
3. demo代码
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title></title>
</head>
<body>
<!--通过canvas标签创建一个800px*800px大小的画布-->
<canvas id="webgl" width="800" height="800"></canvas>
<script type="text/javascript" src="./lib/cuon-matrix.js"></script>
<script>
//顶点着色器
var VSHADER_SOURCE = '' +
'attribute vec4 a_Position;\\n' + //声明attribute变量a_Position，用来存放顶点位置信息
'attribute vec4 a_Color;\\n' + //声明attribute变量a_Color，用来存放顶点颜色信息
'attribute vec4 a_Normal;\\n' + //声明attribute变量a_Normal，用来存放法向量
'uniform mat4 u_MvpMatrix;\\n' + //声明uniform变量u_MvpMatrix，用来存放模型视图投影组合矩阵
'uniform mat4 u_NormalMatrix;\\n' + //声明uniform变量u_NormalMatrix，用来存放变换法向量矩阵
'uniform vec3 u_LightColor;\\n' + //声明uniform变量u_LightColor，用来存放光线颜色
'uniform vec3 u_LightDirection;\\n' + //声明uniform变量u_LightDirection，用来存放入射光方向，归一化的世界坐标
'varying vec4 v_Color;\\n' + //声明varying变量v_Color，用来向片元着色器传值顶点颜色信息
'void main(){\\n' +
' gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\\n' + //将模型视图投影组合矩阵与顶点坐标相乘赋值给顶点着色器内置变量gl_Position
' vec3 normal = normalize(vec3(u_NormalMatrix * a_Normal));\\n' + //对计算变换后的法向量并归一化处理
' float nDotL = max(dot(u_LightDirection, normal), 0.0);\\n' + //计算光线方向和法向量点积
' vec3 diffuse = u_LightColor * vec3(a_Color) * nDotL;\\n' + //计算漫反射光的颜色
' v_Color = vec4(diffuse, a_Color.a);\\n' + //将光线颜色和环境光颜色相加的结果传给片元着色器，
'}\\n';
//片元着色器
var FSHADER_SOURCE = '' +
'#ifdef GL_ES\\n' +
' precision mediump float;\\n' + // 设置精度
'#endif\\n' +
'varying vec4 v_Color;\\n' + //声明varying变量v_Color，用来接收顶点着色器传送的片元颜色信息
'void main(){\\n' +
//将varying变量v_Color接收的颜色信息赋值给内置变量gl_FragColor
' gl_FragColor = v_Color;\\n' +
'}\\n';
//初始化着色器函数
function initShader(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE) {
//创建顶点着色器对象
var vertexShader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER);
//创建片元着色器对象
var fragmentShader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER);
//引入顶点、片元着色器源代码
gl.shaderSource(vertexShader, VSHADER_SOURCE);
gl.shaderSource(fragmentShader, FSHADER_SOURCE);
//编译顶点、片元着色器
gl.compileShader(vertexShader);
gl.compileShader(fragmentShader);
//创建程序对象program
var program = gl.createProgram();
//附着顶点着色器和片元着色器到program
gl.attachShader(program, vertexShader);
gl.attachShader(program, fragmentShader);
//链接program
gl.linkProgram(program);
//使用program
gl.useProgram(program);
gl.program = program
//返回程序program对象
return program;
}
function init() {
//通过getElementById()方法获取canvas画布
var canvas = document.getElementById('webgl');
//通过方法getContext()获取WebGL上下文
var gl = canvas.getContext('webgl');
//初始化着色器
if (!initShader(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) {
console.log('初始化着色器失败');
return;
}
// 设置canvas的背景色
gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
//初始化顶点坐标和顶点颜色
var n = initVertexBuffers(gl)
setMatrixAndDraw(gl, n)
}
//设置矩阵并绘图
function setMatrixAndDraw(gl, n) {
//开启隐藏面消除
gl.enable(gl.DEPTH_TEST)
//清空颜色和深度缓冲区
gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);
//获取顶点着色器uniform变量u_MvpMatrix的存储地址
var u_MvpMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_MvpMatrix')
//获取顶点着色器uniform变量u_NormalMatrix-变换法向量矩阵的存储地址
var u_NormalMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_NormalMatrix')
var modelMatrix = new Matrix4() //创建模矩阵
var normalMatrix = new Matrix4() //创建变换法向量矩阵
var mvpMatrix = new Matrix4() //创建模型视图投影矩阵
modelMatrix.setTranslate(0, 0.8, 0) //设置模型矩阵-沿x轴平移0.8
modelMatrix.rotate(90, 0, 0, 1) //设置模型矩阵-绕Z轴旋转90度
modelMatrix.scale(1, 1.5, 1) //设置模型矩阵-Y轴放大1.5倍
mvpMatrix.setPerspective(30, 1, 1, 100) //设置透视投影矩阵
mvpMatrix.lookAt(3, 3, 7, 0, 0, 0, 0, 1, 0) //设置视点、视线和上方向
mvpMatrix.multiply(modelMatrix) //透视投影矩阵与模型矩阵相乘
//将模型视图投影组合矩阵传给顶点着色器uniform变量u_MvpMatrix
gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements)
//根据模型矩阵计算变换法向量的矩阵
normalMatrix.setInverseOf(modelMatrix)
normalMatrix.transpose()
//将变换法向量传给顶点着色器uniform变量u_NormalMatrix
gl.uniformMatrix4fv(u_NormalMatrix, false, normalMatrix.elements)
//获取顶点着色器uniform变量u_LightColor的存储地址
var u_LightColor = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_LightColor')
//给顶点着色器uniform变量u_LightColor- 光线颜色传值(1.0,1.0,1.0)
gl.uniform3f(u_LightColor, 1.0, 1.0, 1.0)
//获取顶点着色器uniform变量u_LightDirection的存储地址
var u_LightDirection = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_LightDirection')
var lightDirection = new Vector3([1.5, 3.0, 4.0])
lightDirection.normalize() //归一化
//给顶点着色器uniform变量u_LightColor- 光线颜色传值(1.0,1.0,1.0)
gl.uniform3fv(u_LightDirection, lightDirection.elements)
//绘制立方体
gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0)
}
//初始化顶点坐标和顶点颜色
function initVertexBuffers(gl) {
var v0 = [1.0, 1.0, 1.0]
var v1 = [-1.0, 1.0, 1.0]
var v2 = [-1.0, -1.0, 1.0]
var v3 = [1.0, -1.0, 1.0]
var v4 = [1.0, -1.0, -1.0]
var v5 = [1.0, 1.0, -1.0]
var v6 = [-1.0, 1.0, -1.0]
var v7 = [-1.0, -1.0, -1.0]
//顶点
var vertices = new Float32Array([
...v0, ...v1, ...v2, ...v3, // 前
...v0, ...v3, ...v4, ...v5, // 右
...v0, ...v5, ...v6, ...v1, // 上
...v1, ...v6, ...v7, ...v2, // 左
...v7, ...v4, ...v3, ...v2, // 下
...v4, ...v7, ...v6, ...v5 // 后
])
var fontColor = [1.0, 0.0, 0.0]
var backColor = [1.0, 0.0, 0.0]
var leftColor = [0.0, 1.0, 0.0]
var rightColor = [0.0, 1.0, 0.0]
var topColor = [0.0, 0.0, 1.0]
var downColor = [0.0, 0.0, 1.0]
// 顶点的颜色
var colors = new Float32Array([
...fontColor, ...fontColor, ...fontColor, ...fontColor, // v0-v1-v2-v3 前
...rightColor, ...rightColor, ...rightColor, ...rightColor, // v0-v3-v4-v5 右
...topColor, ...topColor, ...topColor, ...topColor, // v0-v5-v6-v1 上
...leftColor, ...leftColor, ...leftColor, ...leftColor, // v1-v6-v7-v2 左
...downColor, ...downColor, ...downColor, ...downColor, // v7-v4-v3-v2 下
...backColor, ...backColor, ...backColor, ...backColor, // v4-v7-v6-v5 后
]);
var font = [0.0, 0.0, 1.0]
var back = [0.0, 0.0, -1.0]
var left = [-1.0, 0.0, 0.0]
var right = [1.0, 0.0, 0.0]
var top = [0.0, 1.0, 0.0]
var down = [0.0, -1.0, 0.0]
// 法向量
var normals = new Float32Array([
...font, ...font, ...font, ...font, // v0-v1-v2-v3 前
...right, ...right, ...right, ...right, // v0-v3-v4-v5 右
...top, ...top, ...top, ...top, // v0-v5-v6-v1 上
...left, ...left, ...left, ...left, // v1-v6-v7-v2 左
...down, ...down, ...down, ...down, // v7-v4-v3-v2 下
...back, ...back, ...back, ...back, // v4-v7-v6-v5 后
]);
// 绘制的索引
var indices = new Uint8Array([
0, 1, 2, 0, 2, 3, // 前
4, 5, 6, 4, 6, 7, // 右
8, 9, 10, 8, 10, 11, // 上
12, 13, 14, 12, 14, 15, // 左
16, 17, 18, 16, 18, 19, // 下
20, 21, 22, 20, 22, 23 // 后
]);
if (!initArrayBuffer(gl, vertices, 3, gl.FLOAT, 'a_Position')) {
return -1
}
if (!initArrayBuffer(gl, colors, 3, gl.FLOAT, 'a_Color')) {
return -1
}
if (!initArrayBuffer(gl, normals, 3, gl.FLOAT, 'a_Normal')) {
return -1
}
//创建缓冲区对象
var indexBuffer = gl.createBuffer()
//将顶点索引写入缓冲区对象
gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer)
gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW)
return indices.length
}
function initArrayBuffer(gl, data, num, type, attribute) {
//创建缓冲区对象
var buffer = gl.createBuffer();
//将顶点坐标和顶点颜色信息写入缓冲区对象
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, buffer)
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, data, gl.STATIC_DRAW)
//获取顶点着色器attribute变量存储地址, 分配缓存并开启
var a_Attribute = gl.getAttribLocation(gl.program, attribute);
gl.vertexAttribPointer(a_Attribute, num, type, false, 0, 0)
gl.enableVertexAttribArray(a_Attribute)
return true
}
init()
</script>
</body>
</html>
4.后续
如果你注意到物体缩放变换是沿Y轴缩放，但demo效果却像是沿X轴缩放，是因为代码中是先缩放后旋转，代码是这样的
modelMatrix.rotate(90, 0, 0, 1) //设置模型矩阵-绕Z轴旋转90度
modelMatrix.scale(1, 1.5, 1) //设置模型矩阵-Y轴放大1.5倍
如果你将缩放过程的中这两行代码位置改变，变成这样
modelMatrix.scale(1, 1.5, 1) //设置模型矩阵-Y轴放大1.5倍
modelMatrix.rotate(90, 0, 0, 1) //设置模型矩阵-绕Z轴旋转90度
则demo效果如下
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文章版权归作者所有，未经允许请勿转载。
THE END
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