清华笔记:计算共形几何讲义 (19)离散曲面曲率流 (Discrete Surface Ricci Flow ) I

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【上课时间:每周二和周四上午9:50-11:20AM;地点:清华大学,近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何有兴趣的朋友,前来旁听指导。】

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图1. 曲面单值化定理:所有带度量的封闭曲面都可以保角地映到三种标准空间中的一种:球面,欧氏平面,双曲平面。

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连续曲面Ricci流

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图2. 黎曼映照。

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离散曲面

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图3.离散曲面

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图4. 常曲率三角形。

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图5. 离散曲率。

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离散共形变换-Vertex Scaling

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图6. Derivative Cosine Law.

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离散Ricci流

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图7. Cotangent Edge Weight。

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典范共形映射的计算

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图8. 拓扑四边形。

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图9. 拓扑圆筒的共形模。 

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图10. 拓扑环带的共形模。

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图11. 拓扑多孔环带的共形模。

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图12. 拓扑轮胎的共形模。

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图13. 亏格为1的曲面带有3个边界。

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总结

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原文发布在【老顾谈几何】公众号 (2017年8月12日)

https://blog.sciencenet.cn/blog-2472277-1201057.html

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