清华笔记:计算共形几何讲义 (18)拟共形映射(Quasi-Conformal Map)

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图1. 曲面注册问题的描述。

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图2. 曲面间的拟共形映射。左帧曲面的每一个小圆盘区域都映射到右侧椭圆盘区域。椭圆域的偏心率和方向给出了Beltrami系数,Beltrami系数决定了映射。


拟共形映射

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图3. 共形映射。

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图4. 拟共形映射。

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图5. Beltrami系数的几何意义。

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图6. 通过操纵Beltrami系数来控制曲面间的映射。

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等温坐标

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图7. 兔子曲面上面的等温坐标。

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Teichmuller 映射

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图2. 拓扑四边形的共形模。

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图3. 拓扑四边形之间的Teichmuller映射是长方形间的线性映射。

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图4. 全纯二次微分的水平轨道(雷娜,郑晓朋计算绘制)。

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图5. 一般微分同胚(B)和Teichmuller映射(C)对比(雷乐铭计算绘制)。

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图6. Teichmuller映射应用于纹理贴图(雷乐铭计算绘制)。


原文发布在【老顾谈几何】公众号 (2017年8月4日)

https://blog.sciencenet.cn/blog-2472277-1199392.html

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