排序
清华笔记：计算共形几何讲义 （9）全纯微分
双全纯函数图1. Escher 效果：双全纯函数是复平面间的共形映射。黎曼面图2. 黎曼面的概念。黎曼面和黎曼度量黎曼面之间的全纯映射图3. 黎曼面间的双全纯映射。亚纯微分黎曼面上的微分形式的定义...
顾险峰
超材料设计中的共形几何
依随三维打印技术的推广成熟，增材制造工艺的日益普及，超材料设计的理论和方法蓬勃发展。超材料（meta-material）指的是自然界中所没有的一类具有特殊性质的人造材料。这类材料具有特异的光、...
顾险峰
清华笔记：计算共形几何讲义 （19）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow ) I
【上课时间：每周二和周四上午9:50-11:20AM；地点：清华大学，近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何有兴趣的朋友，前来旁听指导。】图1. 曲面单值化定理：所有带度量的封闭曲面都可以保角地映到三种...
顾险峰
清华笔记：计算共形几何讲义 （8）狭缝映射（Slit Map）的存在性
我们用较为初等的复变函数方法证明一种共形映射的存在性：狭缝映射（slit mapping）。如图所示，给定亏过为0的多连通曲面，存在共形映射将其映射到平面区域，每个边界的联通分支都被映成一条狭...
顾险峰
追忆清华逝水年华 （之二、之三）
人文教育清华本科的人文教育非常丰富，令我们受益终身。 哲学 哲学吴卓老师思想深刻，词锋犀利，桀骜不驯，人格独立。课上教导大家不要被主流所裹挟，要躬身体悟，深刻思考。多年之后...
顾险峰
清华笔记：计算共形几何讲义 （18）拟共形映射（Quasi-Conformal Map）
图1. 曲面注册问题的描述。图2. 曲面间的拟共形映射。左帧曲面的每一个小圆盘区域都映射到右侧椭圆盘区域。椭圆域的偏心率和方向给出了Beltrami系数，Beltrami系数决定了映射。拟共形映射图3. ...
顾险峰
清华笔记：计算共形几何讲义 （8）狭缝映射（Slit Map）的存在性
我们用较为初等的复变函数方法证明一种共形映射的存在性：狭缝映射（slit mapping）。如图所示，给定亏过为0的多连通曲面，存在共形映射将其映射到平面区域，每个边界的联通分支都被映成一条狭...
顾险峰
追忆清华逝水年华 （之一）
公元2018年9月16日，清华大学计算机科学与技术系建系六十周年系庆，"贵系"1989级同学入学29周年纪念，将近三十年。往日如昨，那一年青春年少，英姿勃发，高举理想主义的大旗，一路高...
顾险峰
清华笔记：计算共形几何讲义 （17）全纯二次微分（holomorphic quadratic differential）
【上课时间：每周二和周四上午9:50-11:20AM；地点：清华大学，近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何有兴趣的朋友，前来旁听指导。】上次课程，我们讲解了调和映照的理论框架。这次课程，我们应用从度...
顾险峰
清华笔记：计算共形几何讲义 （7）矢量场设计
漫长的课程至此，我们终于可以应用所学的理论工具来分析解决一些实际问题了。我们学习了曲面的代数拓扑和 微分拓扑，de Rham上同调的霍奇理论，作为应用实例，我们讨论如何构造曲面上光滑矢量场...
顾险峰
计算共形几何-顾险峰
1Introduction to Computational Conformal Geometry2Fundamental Group and Covering Space3Simplicial Homology and Cohomology Groups4Persistent Homology5最优传输的理论与计算 Monge-Kant...
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清华笔记：计算共形几何讲义 （16）拓扑球面的调和映照
【上课时间：每周二和周四上午9:50-11:20AM；地点：清华大学，近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何有兴趣的朋友，前来旁听指导。】上次课程，我们讲解了拓扑圆盘间的调和映照。这次，我们讨论拓扑球...
顾险峰