1 回顾

2 多元函数

三变量以上的没法可视化，可以研究一些特性。

1 二元函数的基函数构造

黄色三角形内:

2 多元函数张量积定义

100维的数据用张量积定义需要用10000个基函数，不现实。

深度学习中通过多元函数拟合问题比张量积定义的基函数要好很多，通过500个就可以。高维函数的拟合就成了一个固定的框架。深入了解看看BP方法，梯度下降，链式法则原理。

深度学习就是每层之间的f1，f2，f3复合函数。

先卷积预处理，维数下降，再做。
中间做了特殊的操作，让像素和周围的像素做个平均（图形处理中，模糊）。

3 向量值函数

三维上的流形曲面，本质上是二维，只不过是在三维上呈现出来了。流形，任何无限小的面都是圆盘。




如果映射的特征的维数低于你本身的维度，你肯定回不来。

把数据从一个维度调到另外一个维度。

我们生活在一个二维流形的世界，

4 非函数曲线拟合

分别对x和y分开拟合。找

1 参数化问题

降维的问题，
求解一次，调用两次，用同样的基函数，共享基函数‘

2 点列的参数化

4 曲面参数化

微分几何。
圆柱，圆锥都是可展曲面。展开没有几何度量的得失。
问题：
地球扭开，一定有扭曲，越靠近赤道，扭曲越少，两级扭曲很大。

把uv坐标和模型的三维点做映射。

5 作业

6 几何设计

空气动力学。

二维CAD.

7 视频

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